超聲波流量計不同聲道的K系數隨雷諾數變化規律
2017/10/12 23:26:44??????點擊：
超聲波流量計不同聲道的K系數隨雷諾數變化規律，時差法超聲流量計是目前應用最普遍的超聲流量計之一。基于時差法測量出的是超聲波傳播路徑上流體的平均流速而不是管道橫截面上的平均流速，因此在計算流量時需要采用K系數法進行修正。K系數為超聲波傳播路徑上的流體平均流速與管道橫截面上的流體平均流速的比值。K系數與超聲波傳播路徑有關且隨雷諾數變化而變化，研究不同聲道的K系數隨雷諾數變化規律有利于流量補償計算和提高測量精度。
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傳統的圓形管道內超聲波不同傳播路徑上流體平均流速與管道截面平均流速的關系已被廣泛研究[2-7]。但是對于非圓形管道內不同路徑上流體平均流速與管道截面平均流速的關系的報道較少。而采用方形管道的超聲波流量計已見報道[8]，因此，研究方形管道內不同路徑上流體平均流速與管道截面平均流速的關系的十分必要。
近年來，建立在經典流體動力學和數值計算方法基礎上的計算流體動力學（簡稱CFD）在解決各種復雜流動和傳熱問題時表現出很大的優勢[9-12]，它兼具理論性和實踐性的雙重特點，能夠避免實驗中存在的模型尺寸、流場擾動、測量精度、經費投入等困難，在航空航天、汽車設計、渦輪機設計等方面都有廣泛的應用[9]。本文針對時差法超聲波流量計方形管道中不同的聲道位置，采用CFD計算獲取管道內的流場信息并通過數值計算獲得不同聲道下K系數隨雷諾數的變化規律，并選擇K系數隨雷諾數變化最小的聲道為最優聲道。
2 基于CFD的K系數計算方法
圖1所示為一種典型的采用方形管道的時差法超聲波流量測量裝置，超聲波聲道布置為V反射型。根據時差法超聲波流量計的測量原理[13]，其流量計算公式為：
式中：Q代表流量，S為管道橫截面面積，Va為管道橫截面上流體平均流速，Vc為傳播聲道上流體平均流速，K為流量修正系數，L為換能器軸向距離，θ為聲波與管壁夾角，Tu、Td分別為超聲波按逆流和順流方向傳播的時間，Δt為時間差。
通常，隨著聲道位置的不同，K值差異較大且會隨雷諾數變化而變化[7，14-15]，這不利于流量補償計算及測量精度的提高。因此，利用CFD找出K值穩定性最好的聲道位置有利于簡化補償計算和提高精度。
采用CFD研究不同聲道上K值隨雷諾數變化而變化規律的過程如下：首先在管道截面上劃分出不同的超聲波傳播途徑，為便于計算結果的推廣利用，采用超聲波路徑到管道截面中心的距離與管道特征尺寸的比值來描述聲道位置。對于方形管道，其特征尺寸為其截面邊長的一半。圖2所示為與圖1中管道結構相對應的不同V型聲道劃分的結果，即將V形傳播途徑從管道中心向外等間隔0.05倍半邊長劃分為19條傳播聲道，依次命名為Line0，Line0.05，?，Line0.9。完成聲道劃分后采用CFD計算獲得不同雷諾數條件下管道內流場分布。
與常規實驗方法相比，CFD能夠方便地獲取管道內的任意位置（Xi，Yi）的流速，因此Vc可以利用圖3描述的方法計算獲得。假設超聲波在靜水中的傳播速度為Vsw，根據式（2）可得到超聲波在該點沿傳播路徑方向的平均傳播速度Vi，由式（3）可以計算超聲波在相鄰兩個質點之間的傳播時間Ti，最后利用式（4）可以求得該聲道上流體的平均速度Vc。管道橫截面上的流體平均流速Va可以通過面積分獲得，根據修正系數的定義K=Vc/Va即可得到對應聲道在當前雷諾數條件下的修正系數。
完成上述計算后利用式（5）及（6）計算各條聲道上在n種不同雷諾數條件下修正系數K的標準差。具有最小標準差的聲道即為修正系數K最穩定的聲道位置。
3 計算結果分析
根據上述過程，以常溫下的水為流動介質，采用CFD方法計算了10個雷諾數下圖2所示19條聲道上的K系數。這10個雷諾數的對數值依次為log（Re）=1.84，2.84，3.54，3.84，4.55，4.85，5.15，5.54，5.84，6.15，分別對應的入口流速為0.001m/s，0.01m/s，0.05m/s，0.1m/s，0.5m/s，1m/s，2m/s，5m/s，10m/s，20m/s。計算過程中針對雷諾數小于2000的情況，計算采用Laminar層流模型；雷諾數大于4000時管體中的流態為充分發展的湍流[16]，計算采用標準k2ε湍流計算模型，模型經驗常數C1ξ、C2ξ、C3ξ、Cμ依次取值1.44、1.92、0、0.09，湍動能k與耗散率ε分別對應的普朗特數設置為1、1.3[10]。圖4～6給出了log（Re）等于1.84條件下的流場分布情況。其中，圖4為測量管道中V形聲波傳播平面上的流速分布。
從圖8可以看出，對于研究的測量管道結構，在log（Re）從1.84變化到6.15的過程中，第15條（對應d=0.7）聲道上K系數隨雷諾數變化最小，雷諾數變化20000倍K僅變化3.35%。因此，橫向距離中心0。7倍半邊長處修正系數（Vc/Va）值波動最小，為該測量管體的最優聲道位置。
4 結論
本文針對時差法超聲波流量計方形管道中不同聲道位置，采用CFD計算獲取管道內的流場信息并通過數值計算獲得K系數隨雷諾數的變化規律，進而獲得K系數隨雷諾數變化最小的最優聲道位置。計算結果表明，V反射式方形測量管體的最優聲道位于距離中心0.7倍半邊長處（無量綱表示）。對于其他尺寸和形狀的管道，可以采用文中介紹的方法計算選取最優聲道位置。
目前，該項研究成果已在東京計裝公司開發的超聲波流量計中得到經實際應并取得了良好的效果
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